根據刑法第六十七條第一款的規定，自首的成立要件主要有兩個：一是在犯罪以后能夠自動投案；二是能夠如實供述自己的罪行。具體可按下列情況掌握。

1．自動投案的認定

自動投案，是指在犯罪事實或犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動向司法機關、所在單位、城鄉基層組織或者有關負責人說明自己實施了犯罪或某種犯罪的行為。

犯罪嫌疑人因司法機關捎帶口信或接到電話通知后，自動到司法機關接受詢問或調查，并能如實供述罪行的，應當認定為自首。因司法機關的口頭通知等不屬于刑事訴訟法規定的強制措施，故上述行為符合自動投案、如實供述罪行的要求。但是，如果犯罪嫌疑人到司法機關后矢口否認與司法機關所查詢的犯罪存在任何關系的，不能認為是投案。

2．如實供述自己罪行的認定

如實供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自動投案后，如實交代自己的主要犯罪事實的行為。

對于犯有數罪，含同種和異種數罪的犯罪嫌疑人僅僅如實供述所犯數罪中的一罪或部分犯罪的，應當對其如實供述的一罪或部分犯罪依法認定自首。也就是說，如實交代自己的主要犯罪事實，應當是指行為人將自己實施的一個或數個獨立構成犯罪的行為中的主要事實或情節交代清楚，并不意味著行為人要將自己所犯數罪中的大多數犯罪交代出來。但是，如果犯罪嫌疑人所供述的部分犯罪十分輕微，而故意隱瞞絕大部分同種犯罪事實或者異種重大犯罪事實，主觀上顯然存在避重就輕意圖的，則對其所交代的輕罪也不能認定自首。

3．自首后又翻供行為的認定

犯罪嫌疑人自動投案、如實供述罪行后又翻供的，原則上應以一審庭審結束前能否認罪作為自首成立與否的依據。具體認定應注意下列兩種情況：

1. 犯罪嫌疑人自動投案后，在一審階段翻供、二審期間又作如實供述的，二審法院不能認定自首。否則，容易滋長犯罪嫌疑人在一審判決前竭力抵賴，賴不掉二審時再作供述也不遲的負面心態。

 2. 犯罪嫌疑人自動投案后，在一審判決前如實供述罪行，但在二審期間翻供的，二審法院不能改變自首的認定。因為，從改判的角度講，一審判決既不存在認定事實的錯誤，也不存在適用法律不當的問題，因而改判無據。另一方面，取消自首也無實際意義，因為上訴不加刑是原則，二審法院不能因此給被告人加重刑罰。